Analisi 1

Questa mappa mentale di 'Analisi 1' fornisce una guida completa sui numeri e le funzioni matematiche, coprendo una vasta gamma di argomenti essenziali. La sezione sui numeri include i numeri naturali, interi, razionali e reali, con un focus sull'assioma di completezza. La parte dedicata alle funzioni esplora le proprietà iniettive, surriettive, composte, inverse e monotone, così come le funzioni elementari come potenze, radici, esponenziali, logaritmi, trigonometriche e inverse trigonometriche. Inoltre, la mappa analizza i limiti, includendo definizioni, teoremi, continuità e discontinuità, e i concetti di infiniti e infinitesimi. La sezione sulla derivata copre il rapporto incrementale, la geometria della tangente alla curva, il differenziale, le proprietà della derivabilità e continuità, le regole algebriche, e i teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange, De L'Hôpital, e Taylor, con approfondimenti su convessità, punti di flesso e asintoti verticali, orizzontali e obliqui. Questa mappa mentale è uno strumento essenziale per comprendere e applicare i concetti fondamentali dell'analisi matematica, ottimizzato per migliorare l'apprendimento e la comprensione dei principi chiave.